Родился в Гайвороне Кировоградской области. Отец работал диспетчером на заводе "Радиодеталь". Мать в настоящее время работает в фирме "АРС" в отделе писем. Супруга - Ольга (1963) проживает в Нью-Джерси (США), занимается бизнесом. Сын (от первого брака) Николай (1981) в Москве. Дочь Виктория (1985) в США.
Музыкальные способности Игоря проявились рано. В школе на детских утренниках он играл на баяне, аккомпанировал хору. В 6 классе он организовал свой ансамбль, в старших классах играл на танцах на баяне. А когда надо было решать с профессией, по совету мамы начал готовиться к поступлению в музыкальное училище. Но для того, чтобы серьезно заняться музыкой необходимо было овладеть игрой на фортепиано, и весь год перед поступлением в училище Игорь потратил на это. В 1970 Крутой поступил и в 1974 с отличием окончил теоретическое отделение Кировоградского музыкального училища. После окончания училища преподавал курс баяна в Гайвороне и в селе Бандурово. Через год Игорь поступил в Николаевский музыкально-педагогический институт на дирижерский факультет. И только через 11 лет сбылась мечта Игоря и он поступил в 1986 на композиторский факультет Саратовской консерватории имени Л.В.Собинова.
Во время учебы в Николаеве Игорь играл на танцах, подрабатывал в ресторанах, работал в Николаевской филармонии - в ВИА "Поющие юнги" пианистом. В 1979 его приглашают в Московский концертный оркестр "Панорама", где он работает с Л. Сметанниковым, В. Мигулей, П. Бюль-бюль оглы. В 1980 он переходит на работу в ВИА "Голубые гитары". В 1981 приглашается на работу сначала пианистом, а затем руководителем ансамбля Валентины Толкуновой. В этот период он много сотрудничает и гастролирует с концертами с Евгением Леоновым. Первый большой успех пришел к Крутому в 1987, когда он написал песню "Мадонна", а исполнил ее давний друг Игоря еще по работе в Украине Александр Серов. Песня стала лауреатом телевизионного фестиваля "Песня года". Далее для А. Серова композитором были написаны такие известные песни, как "Музыка венчальная", "Как быть", "Ты меня любишь".
С 1989 кроме творческой деятельности Крутой начинает активно заниматься также продюсерской деятельностью. Он возглавляет фирму АРС сначала в качестве директора - художественного руководителя, а с 1998 в качестве президента. Деятельность фирмы АРС осуществляется по всем направлениям шоу-бизнеса, включая производство ТВ программ, выпуск аудио и видео продукции, организацию концертов на территории страны и за рубежом, а также организацию и проведение гастролей зарубежных исполнителей в России.
В настоящее время Игорь Крутой пишет также много инструментальной музыки. В 2000 вышел альбом инструментальной музыки "Без слов". Он написал также музыку к трем художественным фильмам: "Сувенир для прокурора" (1988), "Заложники дьявола" (1991), "Жажда страстей" (1992).
