Народився 1953 року в сім'ї українських емігрантів у Сполучених Штатах Америки. У 70-х роках закінчив навчальні заклади США (Манхетенський коледж, спеціальність «суспільні науки», та Колумбійський університет, де здобув право на викладацьку роботу та розпочав роботу над дисертацією). З 1983 року працював викладачем Нью-Йоркського університету.
У 1991 році Роман Зварич повертається в Україну. У 1992-му стає одним з засновників Конгресу українських націоналістів. У 1995 році отримує українське громадянство. В тому ж році стає членом Центрального проводу Народного Руху України. З 1999-го – член партії «Реформи та порядок». У 2002 році Романа Зварила обрано народним депутатом України по 90-му мажоритарному округу (висунутий блоком «Наша Україна»).
Після перемоги Віктора Ющенка на президентських виборах нетривалий час працює міністром юстиції в уряді Юлії Тимошенко (з лютого по вересень 2005 року). З кінця 2006-го – представник президента у Верховній Раді. Обирався народним депутатом України у 2006-му та 2007-му (на дострокових парламентських виборах) роках. Згодом завершив політичну співпрацю з «Нашою Україною» та розпочав дрейф у сторону Юлії Тимошенко і «Батьківщини».
Політик одружений. Дружина – Світлана Ковалевська – історик-етнограф. Син Богдан (1986 р.н.) – студент юридичного факультету київського університету імені Шевченка.
