Кто быстрее промокнет под дождем: бегущий человек или тот, кто идет? Разъяснение физика
Скорее всего, не существует человека, которого никогда не заставал дождь без зонта. Независимо от того, мелкий дождь или сильный ливень, инстинкт подсказывает нам, что бег минимизирует то, насколько быстро мы промокаем.
Но так ли это на самом деле? Действительно ли ускорение уменьшает уровень намокания? И существует ли идеальная скорость, минимизирующая общее количество воды, которую вы встречаете на пути от пункта А до пункта Б? Разъяснение физика написал Science Alert.
Представьте, что дождь падает умеренно и вертикально. Мы можем разделить ваше тело на две поверхности: вертикальные (передняя и задняя) и горизонтальные (голова и плечи).
Во время движения вперед под дождем на вертикальные поверхности, такие как тело человека, будет попадать большее количество капель дождя с увеличением скорости. С точки зрения идущего кажется, что капли падают под углом с горизонтальной скоростью, равной их скорости ходьбы. Хотя более быстрая ходьба означает больше капель в секунду, это также сокращает время, проведенное под дождем. В результате оба эффекта уравновешивают друг друга: больше капель за единицу времени, но меньше времени в дожде в целом.
Когда человек неподвижный, дождь падает только на горизонтальные поверхности – макушку и плечи. А в момент начала движения она получает капли дождя, которые упали бы впереди, пропуская капли, которые сейчас падают сзади. Это создает баланс, и, наконец, количество дождя, полученного на горизонтальных поверхностях, остается неизменным, независимо от скорости ходьбы. Однако, поскольку более быстрая ходьба сокращает общее время, проведенное под дождем, общее количество воды, собираемой на горизонтальных поверхностях, будет меньше.
То есть, вывод такой: во время прогулок под дождем следует ускорить темп.
Если вас интересует математический подход, то вот тут разъяснение:
Пусть "ρ" обозначает количество капель на единицу объема, а "а" обозначает их вертикальную скорость. Мы обозначим "Sh" как площадь горизонтальной поверхности лица (например, головы и плеч), а "Sv" как площадь вертикальной поверхности (например, тела). Когда человек стоит на месте, дождь падает только на горизонтальную поверхность, "Sh". Это количество воды, которое вы получите на этих участках.
Даже если дождь падает вертикально, с точки зрения пешехода, двигающегося со скоростью "V", кажется, что дождь падает наклонно, а угол траектории капель зависит от вашей скорости.
За период времени "T" капля дождя проходит расстояние "aT ". Поэтому все капли дождя на меньшем расстоянии достигнут поверхности: это капли внутри цилиндра с основанием "Sh" и высотой "at", что дает:
ρ*Sh*a*T
Когда человек двигается вперед, капли, кажется, оживлены косой скоростью, которая является результатом композиции скорости "a" и скорости "V". Количество капель, достигающих "Sh", остается неизменным, поскольку скорость "V" горизонтальна и, следовательно, параллельна "Sh". Однако количество капель, достигающих поверхности "Sv", ранее равнявшейся нулю, когда человек был неподвижным, теперь увеличилось.
Это равно количеству капель, содержащихся в горизонтальном цилиндре с площадью основания "Sv" и длиной "vT" Эта длина представляет горизонтальное расстояние, которое капли проходят в течение этого интервала времени.
В общем, человек получает количество капель, заданное выражением:
ρ*(Sh*a + Sv*v)*T
Теперь нужно учесть промежуток времени, в течение которого человек находится под дождем. Если вы преодолеваете расстояние "d" с постоянной скоростью "V", время, которое вы тратите на ходьбу, равно d/V. Если присоединить это к уравнению, то общее количество воды, которое вы встретите, будет:
ρ*(Sh*a + Sv*v)*d/v=ρ*(Sh*a/v+Sv)*d
Это уравнение дает нам два ключевых вывода:
- Чем быстрее вы двигаетесь, тем меньше воды попадает на нашу голову и плечи.
- Вода, попадающая на вертикальную часть вашего тела, остается неизменной независимо от скорости, так как меньшее время, проведенное под дождем, компенсируется большим количеством капель дождя в секунду.
То есть чтобы меньше намокнуть под дождем, нужно хорошо наклоняться вперед и быстро двигаться. Но осторожно: наклон вперед увеличивает "Sh". Чтобы действительно оставаться сухим, вам нужно увеличить скорость достаточно, чтобы компенсировать это.
Ранее OBOZ.UA рассказывал о перевернутой радуге. Что за редкое оптическое явление и как оно возникает.
Только проверенная информация у нас в Telegram-канале OBOZ.UA и Viber. Не ведитесь на фейки!