Видео дня
Задача о диване, десятилетиями не дававшая покоя математикам и героям сериала "Друзья", наконец-то решена
Математическая задача, являющаяся двумерным моделированием реальной жизненной проблемы с перемещением дивана в квартире или доме, наконец-то решена. Впервые она появилась в 1966 году и все это время не давала покоя математикам и героям телесериала "Друзья".
Эта задача определяет диван наибольшего размера, который может поместиться вокруг угла заданной ширины – именно с этой проблемой столкнулись герои сериала в эпизоде, вышедшем в эфир в 1999 году. Математик из Южной Кореи нашел решение этой задачи и свои результаты опубликовал на сервере препринтов ArXiv, пишет Live Science.
Задача была сформулирована австрийско-канадским математиком Лео Мозером. Он спрашивал о самой возможной площади одной формы в одной плоскости, которая могла бы двигаться вокруг прямоугольного угла коридора с единичной шириной. На первый взгляд, может показаться, что это легко, однако на самом деле нет, поскольку задача включает как вычисление максимальной площади, так и движение фигуры.
И вот, 2 декабря докторант по математике в университете Йонсей в Южной Корее Джинеон Бек нашел решение, опубликованное на чуть более 100 страницах математических доказательств. Бек обнаружил, что для прихожей шириной в 1 единицу максимальная площадь воображаемого дивана может составлять 2,2195 единицы – сужая ответ с точностью до ранее известного диапазона от 2,2195 до 2,37 единицы. Доказательство еще не опубликовано в рецензируемом журнале, и его нужно будет обработать другим математикам, чтобы определить, что оно действительно оптимально.
В 1992 году математик Джозеф Гервер из Ратгерского университета установил нижнюю границу для дивана на уровне 2,2195 единицы. Но многолетние споры о том, может ли диван иметь большую площадь, привели к тому, что в 2018 году международная группа математиков предположила, что верхний предел максимальной площади дивана составляет 2,37 единицы.
То есть, Росс мог избежать проблемы, если бы он рассматривал только диван Gerver с 18 изогнутыми секциями и максимальной площадью 2,2195 единицы.
Диван Gerver – это широкий U-образный диван с изогнутым "сидением", которое может вдавиться за угол, не зависая. Вопрос заключался в том, действительно ли этот тщательно спроектированный диван, сделанный из 18 отдельных кривых – самая большая и оптимальная форма, которая могла бы измениться. Бек проработал геометрию фигуры и ее движение и обнаружил, что решение Гервера действительно было правильным.
Ранее OBOZ.UA рассказывал, что учитель разбил популярный миф о том, что математика в жизни не понадобится. Он объяснил, как родители воруют у детей шанс на качественное будущее.
Только проверенная информация у нас в Telegram-канале OBOZ.UA и Viber. Не ведитесь на фейки!