Весёлый монах

На вершине горы находится храм!

У подножия живет монах. Перед ночной службой он в 8 часов утра отправляется в путь к храму. Поднимается в гору до 8 часов вечера. Всю дорогу он преодолевает неравномерно - может идти медленно, может быстро. Может вообще остановиться на привал, поесть и даже поспать. Но в 8 вечера он на месте.

Всю ночь он проводит в молитвах в храме.

Утром в 8 часов он идет в обратном направлении. И опять на дорогу тратит 12 часов и приходит домой ровно в 8 часов вечера. Разумеется идет с непостоянной скоростью.

ВОПРОС:

Есть ли на всем протяжении пути хотя бы одна точка в которой монах был в одно и то же время и в первый день и во второй?

Обязательно ли такая точка должна быть???

Или её может и не быть?