Хто швидше змокне під дощем: людина, яка біжить, чи йде? Роз'яснення фізика
Мабуть, не існує людини, яку ніколи не заставав дощ без парасольки. Незалежно від того, мрячить дощ чи сильна злива, інстинкт підказує нам, що біг мінімізує те, наскільки ми промокаємо.
Але чи це так це насправді? Чи дійсно прискорення зменшує рівень намокання? І чи існує ідеальна швидкість, яка мінімізує загальну кількість води, яку ви зустрічаєте на шляху від пункту А до пункту Б? Роз’яснення фізика написав Science Alert.
Уявіть, що дощ падає рівномірно і вертикально. Ми можемо розділити ваше тіло на дві поверхні: вертикальні (передня і задня) і горизонтальні (голова і плечі).
Під час руху вперед під дощем на вертикальні поверхні, такі як тіло людини, потраплятиме більше крапель дощу зі збільшенням швидкості. З погляду того, хто йде, здається, що краплі падають під кутом із горизонтальною швидкістю, яка дорівнює їхній швидкості ходьби. Хоча швидша ходьба означає більше крапель за секунду, це також скорочує час, проведений під дощем. У результаті обидва ефекти врівноважують один одного: більше крапель за одиницю часу, але менше часу в дощі загалом.
Коли людина нерухома, дощ падає лише на горизонтальні поверхні – маківку та плечі. А в момент початку руху, вона отримує краплі дощу, які впали б попереду, пропускаючи краплі, які зараз падають позаду. Це створює баланс, і, зрештою, кількість дощу, отриманого на горизонтальних поверхнях, залишається незмінною, незалежно від швидкості ходьби. Однак, оскільки швидша ходьба скорочує загальний час, проведений під дощем, загальна кількість води, що збирається на горизонтальних поверхнях, буде меншою.
Тобто, висновок такий: під час прогулянок під дощем варто пришвидшити темп.
Якщо ж вас цікавить математичний підхід, то ось тут роз’яснення:
Нехай "ρ" позначає кількість крапель на одиницю об’єму, а "а" позначає їхню вертикальну швидкість. Ми позначимо "Sh" як площу горизонтальної поверхні особи (наприклад, голови та плечей), а "Sv" як площу вертикальної поверхні (наприклад, тіла). Коли людина стоїть на місці, дощ падає лише на горизонтальну поверхню, "Sh". Це кількість води, яку ви отримаєте на цих ділянках.
Навіть якщо дощ падає вертикально, з погляду пішохода, який рухається зі швидкістю "V", здається, що дощ падає похило, а кут траєкторії крапель залежить від вашої швидкості.
За період часу "T" крапля дощу проходить відстань "aT". Тому всі краплі дощу на меншій відстані досягнуть поверхні: це краплі всередині циліндра з основою "Sh" і висотою "aT", що дає:
ρ*Sh*a*T
Коли людина рухається вперед, краплі, здається, оживлені косою швидкістю, яка є результатом композиції швидкості "a" та швидкості "V". Кількість крапель, що досягають "Sh", залишається незмінною, оскільки швидкість "V" горизонтальна і, отже, паралельна "Sh". Однак кількість крапель, що досягають поверхні "Sv", яка раніше дорівнювала нулю, коли людина була нерухомою, тепер збільшилася.
Це дорівнює кількості крапель, що містяться в горизонтальному циліндрі з площею основи "Sv" і довжиною "v.T." Ця довжина представляє горизонтальну відстань, яку краплі проходять протягом цього інтервалу часу.
Загалом людина отримує кількість крапель, задану виразом:
ρ*(Sh*a + Sv*v)*T
Тепер потрібно врахувати проміжок часу, протягом якого людина знаходиться під дощем. Якщо ви долаєте відстань "d" з постійною швидкістю "V", час, який ви витрачаєте на ходьбу, дорівнює d/V. Якщо приєднати це до рівняння, загальна кількість води, яку ви зустрінете, буде:
ρ*(Sh*a + Sv*v)*d/v = ρ*(Sh*a/v + Sv)*d
Це рівняння дає нам два ключових висновки:
- Чим швидше ви рухаєтеся, тим менше води потрапляє на нашу голову і плечі.
- Вода, що потрапляє на вертикальну частину вашого тіла, залишається незмінною незалежно від швидкості, тому що менший час, проведений під дощем, компенсується більшою кількістю дощових крапель за секунду.
Тобто, щоб менше намокнути під дощем, треба добре нахилятися вперед і швидко рухатися. Але обережно: нахил вперед збільшує "Sh". Щоб справді залишатися сухим, вам потрібно збільшити швидкість достатньо, щоб компенсувати це.
Раніше OBOZ.UA розповідав про перевернуту веселку. Що це за рідкісне оптичне явище та як воно виникає.
Тільки перевірена інформація в нас у Telegram-каналі OBOZ.UA та Viber. Не ведіться на фейки!