Задачу про диван, яка десятиліттями не давала спокою математикам і героям серіалу "Друзі", нарешті розв'язано

Математична задача, яка є двовимірним моделюванням реальної життєвої проблеми з переміщенням дивана у квартирі або будинку, нарешті вирішена. Вперше вона з’явилася у 1966 році та весь цей час не давала спокою математикам і героям телесеріалу "Друзі".

Відео дня

Ця задача окреслює диван найбільшого розміру, який може поміститися навколо кута заданої ширини – саме з цією проблемою стикнулися герої серіалу в епізоді, який вийшов у ефір у 1999 році. Математик із Південної Кореї знайшов розв'язання цієї задачі й свої результати опублікував на сервері препринтів ArXiv, пише Live Science.

Задача була сформульована австрійсько-канадським математиком Лео Мозером. Він запитував про найбільшу можливу площу однієї форми в одній площині, яка могла б рухатися навколо прямокутного кута коридору з одиничною шириною. На перший погляд, може здатися, що це легко, однак насправді ні, бо завдання включає як обчислення максимальної площі, так і рух фігури.

І ось, 2 грудня докторант з математики в університеті Йонсей у Південній Кореї Джінеон Бек знайшов рішення, яке опублікував на трохи більше ніж 100 сторінках математичних доказів. Бек виявив, що для передпокою шириною в 1 одиницю максимальна площа уявного дивана може становити 2,2195 одиниці – звужуючи відповідь з точністю до раніше відомого діапазону від 2,2195 до 2,37 одиниці. Доказ ще не опубліковано в рецензованому журналі, і його потрібно буде опрацювати іншим математикам, щоб визначити, що воно справді є оптимальним.

У 1992 році математик Джозеф Гервер з Ратгерського університету встановив нижню межу для дивану на рівні 2,2195 одиниці. Але багаторічні суперечки про те, чи може диван мати більшу площу, призвели до того, що 2018 року міжнародна група математиків припустила, що верхня межа максимальної площі дивана становить 2,37 одиниці.

Тобто, Росс міг уникнути проблеми, якби він розглядав лише диван "Gerver" із 18 вигнутими секціями та максимальною площею 2,2195 одиниці.

Диван Gerver – це широка U-подібна канапа з вигнутим "сидінням", яке може втиснутися за кут, не зависаючи. Питання полягало в тому, чи справді цей ретельно спроєктований диван, зроблений із 18 окремих кривих – найбільша та найоптимальніша форма, яка могла б змінитися. Бек пропрацював геометрію фігури та її рух і виявив, що рішення Гервера насправді було правильним.

Раніше OBOZ.UA розповідав, що вчитель розбив популярний міф, про те, що математика в житті не знадобиться. Він пояснив, як батьки крадуть у дітей шанс на якісне майбутнє.

Тільки перевірена інформація в нас у Telegram-каналі OBOZ.UA та Viber. Не ведіться на фейки!